题目内容
如图所示，光滑平行导轨水平放置，间距为l，左端连有阻值为R的电阻，有一质量为m的导体棒垂直于导轨放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上．现对导体棒施一平行于导轨向右的拉力，并使拉力的功率恒为P，导体棒从静止开始运动，经过一段时间t，导体棒达到最大速度vm，在此过程中电阻上产生的热量为Q，导轨与导体棒的电阻均不计，则（ ）①导体棒速度最大时，其加速度为零 ②vm=
| 1 |
| Bl |
| PR |
| mPR |
| 2B2l2 |
分析：棒在功率恒定下，做切割磁感线，产生感应电动势，形成感应电流，出现安培力阻力，根据运动与力的关系，结合牛顿第二定律，可知：速度最大时，加速度为零；并由感应电动势的大小与功率表达式，即可求解最大速度，再根据能量转化与守恒定律，即可求解产生热量大小．
解答：解：①、棒在功率恒定的外力作用下，做切割磁感线，产生感应电动势，出现安培阻力，由牛顿第二定律可知，加速度随着速度增大而减小，当速度达到最大时，外力等于安培力，则加速度为零，故①正确；
②、当速度达到最大时，则有安培力等于外力，因此P=Fvm，而F=BIl，又I=
，
所以联立解得：vm=
，故②正确；
③、棒在外力作用下，除产生感应电流，导致电阻发热外，还使棒产生动能，
根据能量转化与守恒定律，则有：Pt=Q+
m
=Q+
，因此产生热量：Q=Pt-
．故③错误，④正确，
故选：C．
②、当速度达到最大时，则有安培力等于外力，因此P=Fvm，而F=BIl，又I=
| Blvm |
| R |
所以联立解得：vm=
| 1 |
| Bl |
| PR |
③、棒在外力作用下，除产生感应电流，导致电阻发热外，还使棒产生动能，
根据能量转化与守恒定律，则有：Pt=Q+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
| mPR |
| 2B2l2 |
| mPR |
| 2B2l2 |
故选：C．
点评：考查棒在切割磁感线，产生感应电流，导致棒受到安培力作用，掌握牛顿运动定律的综合运用，知道功率的表达式，注意此处外力做功，不仅仅产生热量，还产生棒的动能．
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