题目内容
15．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船需要多少时间才能达到对岸；
（2）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？
分析 （1）船以5m/s垂直河岸的速度渡河时，船在垂直于河岸的方向上做匀速直线运动，由运动学公式即可得知渡河时间．
（2）船参与了两个运动，垂直于河岸方向的匀速直线运动和沿河岸方向的直线运动，利用三角形的知识即可得知船登陆的地点离船出发点的距离．
解答 解：（1）船以5m/s垂直河岸的速度渡河，所用时间为：t=$\frac{d}{{v}_{船}}$=$\frac{100}{5}$=20s
（2）船在渡河的过程中，还会随水向下漂流，向下漂流的距离为：L=v水×t=3×20=60m
船登陆的地点离船出发点的距离为：s=$\sqrt{{d}^{2}+{L}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+6{0}^{2}}$=116.6m
答：（1）船需要20s才能达到对岸．
（2）船登陆的地点离船出发点的距离是116.6m
点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．
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5．
物体A、B的质量相同，都静止在水平地面上，用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，分别作用一段时间后撤去，A、B各自滑行一段距离后停下来．A、B的v-t图象分别如图中折线a、b所示．F1、F2撤去后，物体做减速运动过程的速度图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（ ）
物体A、B的质量相同，都静止在水平地面上，用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，分别作用一段时间后撤去，A、B各自滑行一段距离后停下来．A、B的v-t图象分别如图中折线a、b所示．F1、F2撤去后，物体做减速运动过程的速度图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（ ）| A． | F1、F2的大小之比为5：2 | |
| B． | F1对物体A所做的功等于F2对物体B所做的功 | |
| C． | 整个过程中摩擦力对B物体做的功较多 | |
| D． | 力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍 |
6．一个物体以某一初速度从固定的粗糙斜面的底部上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则（ ）
| A． | 物体从底部滑到最高点的时间与从最高点返回底部的时间相等 | |
| B． | 上滑过程中弹力的冲量为零 | |
| C． | 上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量 | |
| D． | 物体返回到斜面底部时重力的瞬时功率等于刚开始上滑时重力的瞬时功率 |
如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Q=2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为U=7v和I=1A，电动机的内阻r=1Ω．不计一切摩擦，g取10m/s2．求：
10．一交流电压为u=100$\sqrt{2}$sin100πt V，由此表达式可知（ ）
| A． | 用电压表测该电压其示数为100 V | |
| B． | 该交流电压的周期为0.02 s | |
| C． | 将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100 W | |
| D． | t=$\frac{1}{400}$s时，该交流电压的即时值为100 V |
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将长为L、质量为m的导体棒由静止释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v（v为未知量），导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：
7．以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是（ ）
| A． | 列车员说“火车8点42分到站”指的是时间 | |
| B． | “前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间 | |
| C． | “第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻 | |
| D． | 轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间 |
