题目内容
【题目】一个闭合回路由两部分组成,如图所示,右侧水平面上是匝数,电阻为
的圆形导线圈,线圈所围面积
为
,置于竖直向上均匀增强的磁场
中,
随时间的变化率为
;左侧是倾角为
的足够长平行金属导轨,宽度为
,导轨电阻及与线圈连接的导线电阻均忽略不计。磁感应强度为
的匀强磁场垂直导轨平面向下,且只分布在左侧区域,
是一个质量为
、电阻为
的导体棒,棒与导轨垂直且与导轨间动摩擦因数为
,将
棒由静止释放,
取
,
,
。求:
(1)刚释放瞬间,棒中的电流及
棒的加速度
;
(2)棒最终匀速运动时,速度的大小。
【答案】(1)0.2A ,3m/s2,(2)9.6m/s。
【解析】
(1)根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为:
回路的电流为:
根据楞次定律可知中的电流方向从
到
,根据左手定则可知安培力方向沿斜面向下;根据牛顿第二定律可得:
代入数据解得:,方向沿导轨向下;
(2)导体棒匀速运动时受力平衡,安培力方向沿导轨向上,根据平衡条件可得:
解得:
根据闭合电路的欧姆定律可得:
解得:。
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