Question

如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ，现用一与水平方向成θ的力F作用在m₁上如图所示，问两木块一起向左沿地面匀速运动时（弹簧形变在弹性限度内），它们之间的距离是（　　）

• A．L+

  μm1g

  K

• B．L+

  μm2g

  K

• C．L+

  μ(m1+m2)g

  K

• D．

  F?cosθ-μm1g

  K

Answer 1

分析：当两物体匀速直线运动时：物体间的距离就等于弹簧的原长加上形变量，对m₁，m₂受力分析求出弹力，应用胡克定律求出形变量和原长相加．

解答：解：对m₂受力分析如图：

由平衡条件：
F=f=μN=μG=μm₂g
由胡克定律：F=kx
得：x=

μm2g

k

所以距离为：L+

μm2g

k

对m₁受力分析并分解如图：

由平衡条件：N=G-Fsinθ=m₁g-Fsinθ
F_弹=Fcosθ-f=Fcosθ-μ（m₁g-Fsinθ）
由胡克定律：F=kx
得：x=

Fcosθ-μ(m1g-Fsinθ)

k

所以距离为：L+

Fcosθ-μ(m1g-Fsinθ)

k

综上所述：距离为：L+

μm2g

k

或L+

Fcosθ-μ(m1g-Fsinθ)

k

故选：B

点评：两物体受力平衡，分别受力分析列式即可，需要注意弹簧的弹力为任一端受到的拉力，不要把两端受的拉力加起来当弹力．