题目内容
某同学设计了一个加速度传感器,如图所示.质量为m的滑块2可以在光滑的框架1中平移,滑块两侧用劲度系数均为k的弹簧3拉着;R为滑动变阻器,4是滑片,它与变阻器任一端的电阻值都跟它到这两端的距离成正比.变阻器的全长为l,两个电池的电动势均为E,内阻可不计,按图连接电路后,电压表指针的零点调在中央,当P端电势高于Q端时,指针向零点右侧偏转.现将框架1沿着x轴固定在运动的物体上,来测定沿x轴运动的加速度.
(1)当物体沿x轴正方向加速运动时,电压表指针将向哪个方向偏转?
(2)当电压表的示数为U时,物体的加速度多大?
(1)当物体沿x轴正方向加速运动时,电压表指针将向哪个方向偏转?
(2)当电压表的示数为U时,物体的加速度多大?
分析:(1)当系统水平向右做匀加速直线运动,滑块向左移动,根据在电源的外电路中,顺着电流的方向电势降低判断电势的高低,即可判断电压表指针偏转方向.
(2)电压表(内阻很大)测量滑动头P与Q点间的电压.设滑块向左移动的距离为x,对滑块研究,根据牛顿第二定律得到加速度与x的关系.由电阻定律和欧姆定律求出电压表读数与x的关系,再综合得到加速度a与电压表(内阻很大)的示数U间的关系式.
(2)电压表(内阻很大)测量滑动头P与Q点间的电压.设滑块向左移动的距离为x,对滑块研究,根据牛顿第二定律得到加速度与x的关系.由电阻定律和欧姆定律求出电压表读数与x的关系,再综合得到加速度a与电压表(内阻很大)的示数U间的关系式.
解答:解:(1)当系统水平向右做匀加速运动时,滑块向左移动,电压表P端的电势低于Q端的电势,由题知,指针向左侧偏转.
(2)设系统加速度为a,滑块向左移动的距离为x,则:
对滑块根据牛顿第二定律得
2kx=ma
设电阻器单位长度的电阻为r,则电路中的电流为:I=
电压表的示数为:U=Ixr
由以上各式解得:a=
U
答:
(1)当物体沿x轴正方向加速运动时,指针向左侧偏转.
(2)当电压表的示数为U时,物体的加速度为
U.
(2)设系统加速度为a,滑块向左移动的距离为x,则:
对滑块根据牛顿第二定律得
2kx=ma
设电阻器单位长度的电阻为r,则电路中的电流为:I=
2E |
Lr |
电压表的示数为:U=Ixr
由以上各式解得:a=
kL |
mE |
答:
(1)当物体沿x轴正方向加速运动时,指针向左侧偏转.
(2)当电压表的示数为U时,物体的加速度为
kL |
mE |
点评:本题是力电综合题,关键是寻找力与电联系的纽带,此题力电的桥梁是滑块移动的距离.
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