题目内容
据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为
，外半径为R2=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为
=4．0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．
（1）若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0．
（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v0 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t．
设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为r，则r=
，如图所示，由几何关系得
（3分）
则
．（2分）
。（1分）
故带电粒子进入磁场绕圆
转过3600－（1800一600）=2400又回到中空部分．粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时，粒子在磁场中运动时间为
（2分）
粒子在中空部分运动时间为
,（1分）
粒子运动的总时间为
＋
=5．74×10-7s． （1分）
解析
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据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
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据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内，设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的比荷为
据有关资料介绍，受控热核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束使其在某个区域内运动．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个内径R1=1.0m，外径R2=2.0m的环状区域的截面，区域内有垂直截面向里的匀强磁场，O点为氦核源，它能沿半径方向射出各种速率的氦核，已知氦核的比荷
，外半径为R2=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为
=4．0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．