题目内容
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5特斯拉。一质量为m＝0.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。
解：（1）感应电动势ε＝Blv，I＝ε/R ∴ I＝0时 v＝0
∴ x＝v02/2a＝1（米）
（2）最大电流 
＝Blv0/R
I′＝/2＝Blv0/2R
安培力f＝I′Bl＝B2l2v0/2R
＝0.02（牛）
向右运动时 F＋f＝ma
F＝ma－f＝0.18（牛） 方向与x轴相反
向左运动时F－f＝ma
F＝ma＋f＝0.22（牛） 方向与x轴相反
（3）开始时 v＝v0， f＝Bl＝B2l2v0/R
F＋f＝ma， F＝ma－f＝ma－B2l2v0/R
∴ 当v0＜maR/B2l2＝10米/秒 时，F＞0 方向与x轴相反
当v0＞maR/B2l2＝10米/秒 时，F＜0 方向与x轴相同
练习册系列答案
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（2007?南开区模拟）学校开展研究性学习．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上过其圆心0作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P1位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察Pl、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住Pl、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：
Ⅰ学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，∠AOF=30°，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
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学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，若∠AOF=30°则（ ）| A、用该装置能测量所有液体的折射率 | ||
| B、图中P3位置处所对应的折射率P4处的大 | ||
| C、作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为1 | ||
D、若OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为
| ||
| E、测某液体折射率时，在右上方区域观察不到P1、P2的像，说明该液体的折射率大于2 |
