Question

2．地球半径为R，在离地面h高度处与离地面H高度处的重力加速度之比为（　　）

• A． $\frac{H^2}{h^2}$
• B． $\frac{H}{h}$
• C． $\frac{R+h}{R+H}$
• D． $\frac{{{{（R+H）}^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力求出两个位置的重力加速度表达式，从而得出重力加速度之比．

解答 解：根据万有引力等于重力得：$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m{g}_{1}$，
解得：${g}_{1}=\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，
$G\frac{Mm}{（R+H）^{2}}=m{g}_{2}$，
解得：${g}_{2}=\frac{GM}{（R+H）^{2}}$，
所以$\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}=\frac{（R+H）^{2}}{（R+h）^{2}}$，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．