Question

如图所示，一质量m=5kg物体在斜向上的力F拉动下，在水平地面上向右做初速为零的匀加速直线运动．已知力F=50N，物体与地面间动摩擦因数?=0.4，力F与水平方向的夹角θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．
（1）求物体对地面的压力大小；
（2）求力F作用5秒时物体的速度大小；
（3）如果力F作用5s后撤去，则滑块在从开始运动的15s内通过的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）对物体进行受力分析，物体处于匀加速运动状态，建立直角坐标系，根据x轴方向和y轴方向合力为零，根据牛顿第二定律求出地面对物体支持力的大小，即可根据牛顿第三定律得出物体对地面的压力大小．
（2）由牛顿第二定律求得加速度a，由v=at求速度．
（3）力F作用5s后撤去，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出滑行时间，判断滑块滑行10s末的状态，再求位移．

解答：解：（1）撤去外力前，物体的受力情况如图所示
水平方向，由牛顿第二定律得
   Fcos37°-F_f=ma₁ ①
竖直方向，由平衡条件得：
   Fsin37°+F_N=mg ②
又F_f=μF_N ③
①②③联立三式代入数据解得F_N=20N，a₁=6.4m/s
根据牛顿第三定律得：体对地面的压力大小F_N′=F_N=20N
（2）由公式v=at得：
撤去外力时木块的速度：v=a₁t₁=6.4×5m/s=32m/s
（3）力F作用5s后撤去，物体滑行的加速度大小为a₂=

μmg

m

=4m/s²
则从撤去F到物体停止所用时间为t₂=

v

a2

=8s，故撤去F10s内物体通过的位移为x₂=

v+0

2

t2=

32

2

×8m=128m
撤去F前的位移为x₁=

1

2

a1

t

2 1

=80m
故滑块在从开始运动的15s内通过的位移是x=x₁+x₂=208m
答：（1）物体对地面的压力大小是20N；
（2）力F作用5秒时物体的速度大小是32m/s；
（3）滑块在从开始运动的15s内通过的位移是208m．

点评：在运动学和力学综合的问题中，加速度是前后联系的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力