Question

某同学利用如图（1）所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒
（1）现提供如下器材：
A．小车  B．钩码 C．一端带滑轮的长木板  D．细绳 E．电火花打点计器  F．纸带 G．毫米刻度尺  H．游标卡尺
I．低压交流电源  J．220V交流电源．
实验中不需要的器材是

H I

（填写器材前的字母），还需要的器材是

天平

（2）为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足

M＜＜m

（3）小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足（2）问中
小车质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你认为小明的看法

不正确，

（选填“正确”或“不正确”），
理由是

因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒．

（4）两位同学统～观点后完成实验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，r选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号
为0-6），测出相关距离如图（2）所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式

mg（d₅-d₂）=

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²

（设小车
质量M钩码质量m，打点周期为T．）

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
本题是验证系统机械能守恒，要找出系统的动能变化量和重力势能的变化量．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）实验不需要游标卡尺，距离由刻度尺测量，电火花计时器直接使用220V，不需要低压交流电源，
不需要的器材是H，I．还需要天平测量钩码的质量．
（2）为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足M＜＜m，
这样能使摩擦力做的功相对少些，以减小机械能的损失．
（3）小明的看法不正确，因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒．
（4）利用匀变速直线运动的推论：
v₂=

d3-d1

2T

，
v₅=

d6-d4

2T

第2点与第5点时系统的动能增加

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²
第2点与第5点时系统的重力势能减小量：mg（d₅-d₂）
应满足关系式mg（d₅-d₂）=

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²

故答案为：
（1）H，I，天平
（2）M＜＜m
（3）不正确，因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒．
（4）mg（d₅-d₂）=

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
要知道运动过程中能量转化的过程和能量守恒．