Question

有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜5°）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时速度为v，则单摆的周期______S．（当地重力加速度为g）

Answer 1

设单摆的摆长为L．摆球从最大偏角处摆到最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
则得：L=

v2

2gL(1-cosθ)

则单摆的周期为：T=2π

L g

联立得：T=

2πv

g

1 2(1-cosθ)

故答案为：

2πv

g

1 2(1-cosθ)