题目内容
【题目】如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时
A. b杆受到弹簧的弹力为
B. a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
C. 弹簧具有的弹性势能为
mv－mv2－mv
－2Q
D. a杆运动的距离为
【答案】AC
【解析】b杆达到最大速度时，弹簧的弹力等于安培力，由闭合电路欧姆定律可得
，b棒受到的安培力大小
，则弹簧的弹力为
，故A正确；由于两者是串联关系，并且电阻相等，产生的热量相同，根据能量守恒定律可知，a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q，故B错误；选两杆和弹簧组成系统为研究对象，从a棒开始运动到b棒达到最大速度，由能量守恒知，弹簧具有的弹性势能为
，故C正确；由于不知道通过a杆横截面的电荷量以及弹簧的劲度系数，故无法计算a杆运动的距离，D错误．
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