Question

【题目】观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg,在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为2m/s，且做匀加速运动，经过4s下降了16m后，立即抛掉一些压舱物，气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。重加加速度g＝10m/s2。求：

（1）抛掉的压舱物的质量m是多大？

（2）抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）m=80kg(2)H=30m

【解析】试题分析：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到的浮力为F，则有：s=v0t+at2

代入数据解得：a=1m/s2

由牛顿第二定律有：Mg-F=Ma

抛掉一些压舱物，气球匀速运动，则有：（M-m）g=F

联立并代入数据解得：m=80kg

（2）加速下降阶段获得的速度为：v1=v0+at=2+1×4m/s=6m/s

匀速下降的高度为：h=v1t′=6×5m=30m