题目内容
【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：
(1)P、Q间的距离；
(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。
【答案】(1)
（2）
【解析】(i)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝
λ
波速v与波长的关系为v＝
在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt。由题意有
vt＝PQ＋
式中，PQ为P、Q间的距离
联立解得：PQ＝133 cm。
(ii)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t＋T
波源从平衡位置开始运动，每经过
，波源运动的路程为A。由题给条件得
t1＝25×
故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125 cm。
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