题目内容
如图（a）所示，小球放置在光滑V形槽中，初始槽板OB处竖直平面，将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°，到OB处水平平面，如图（b）所示．在这个过程中，板OB受到的压力将先变大后变小
先变大后变小
，板OA受到的压力将变小
变小
．（选填变大、变小、先变大后变小或先变小后变大）分析：对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形；将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°的过程中，两个支持力的方向逆时针转动90°，根据几何关系分析．
解答：解：对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形，如图所示：
将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°的过程中，两个支持力的方向逆时针转动90°，等效成重力方向逆时值转动90°，故角θ不变，角α不断变小（锐角），角β不断变大（先锐角后钝角）；
根据正弦定理，有：
=
=
解得：FAO=
?mg
FBO=
?mg
角θ不变，角α不断变小（鋭角），故FAO不断减小；
角θ不变，角β不断变大（先锐角后钝角），故FBO先变大后变小；
故答案为：先变大后变小，变小．
将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°的过程中，两个支持力的方向逆时针转动90°，等效成重力方向逆时值转动90°，故角θ不变，角α不断变小（锐角），角β不断变大（先锐角后钝角）；
根据正弦定理，有：
| mg |
| sinθ |
| FAO |
| sinα |
| FBO |
| sinβ |
解得：FAO=
| sinα |
| sinθ |
FBO=
| sinβ |
| sinθ |
角θ不变，角α不断变小（鋭角），故FAO不断减小；
角θ不变，角β不断变大（先锐角后钝角），故FBO先变大后变小；
故答案为：先变大后变小，变小．
点评：本题关键受力分析后，根据共点力平衡条件并结合正弦定理列式求解出表达式进行讨论，较难．
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