题目内容
如图所示，导线框abcdef 的质量为 m，电阻为 r，ab 边长 L1，cd 边长
，bc、de边长均为 L2． ab 边正下方 h 处有一单边有界匀强磁场区域，其水平边界为 PQ，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里．使线框从静止开始下落，下落过程中 ab 边始终水平，且 cd 边进入磁场前的某一时刻，线框已开始匀速运动．重力加速度为 g，不计空气阻力．（1）求cd 边进入磁场瞬间线框的加速度；
（2）此后，当 ef 边进入磁场前的某一时刻，线框又开始匀速下落，求从cd边刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中，线框损失的机械能．
【答案】分析：（1）由平衡状态可求得线圈的运动速度，由E=BLv可求得cd边进入磁场瞬间电动势，牛顿第二定律可求得线圈的加速度；
（2）同理由平衡状态可知再次平衡时的速度，则由功能关系可求得损失的机械能，
解答：解：（1）匀速运动时 E1=Bl1v1
I1=
由共点力的平衡可知；mg=BI1l1
得v1=
cd边进入磁场瞬间线框的电动势E2=B（l1-
l1）v1
I2=
，
由牛顿第二定律可知：
mg-BI2（l1-
l1）=ma；
得加速度 a=g-
．
（2）再次达到匀速时，同理可得v2=
从cd刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中损失的机械能
△E=mgl2-（
mv22-
mv12）=mgl2-
．
点评：解决此题要注意有效长度的确定，当cd边进入时切割长度不是ac的长度而应是等于ef的长度，同时应注意平衡状态等的应用．
（2）同理由平衡状态可知再次平衡时的速度，则由功能关系可求得损失的机械能，
解答：解：（1）匀速运动时 E1=Bl1v1
I1=
由共点力的平衡可知；mg=BI1l1
得v1=
cd边进入磁场瞬间线框的电动势E2=B（l1-
l1）v1I2=
，由牛顿第二定律可知：
mg-BI2（l1-
l1）=ma；得加速度 a=g-
．（2）再次达到匀速时，同理可得v2=
从cd刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中损失的机械能
△E=mgl2-（
mv22-mv12）=mgl2-．点评：解决此题要注意有效长度的确定，当cd边进入时切割长度不是ac的长度而应是等于ef的长度，同时应注意平衡状态等的应用．
练习册系列答案
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如图所示，导线框abcd置于磁场方向竖直向下的匀强磁场中，可绕MN轴转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流I后，导线框往纸外偏转θ角而达到平衡，如果改用密度为原来材料1/2的材料做成线框，要使静止时与竖直方向的夹角θ角保持不变，则可以（ ）
如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．Ef是一电阻r的水平放置的导电杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触又能沿它们无摩擦地滑动．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直．现用一恒力F向上拉ef，当ef匀速上升时，求：
如图所示，导线框abcd与固定直导线AB在同一平面内，直导线AB中通有恒定电流I，当线框由图示位置向右匀速运动的过程中（ ）
如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线ab和cd间的宽度为l，bc间电阻阻值为R，其它电阻均可忽略．ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉ef，使其由静止开始运动，当ef上升高度为h时，ef恰好做匀速运动．求：
如图所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定的电流I，当线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是（ ）| A、先abcda，再dcbad，后abcda | B、先abcda，再dcbad | C、始终是dcbad | D、先dcbad，再abcda，后dcbad |