Question

17．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r=1Ω，电路中另一电阻R=10Ω，直流电压U=210V，电压表示数U_V=110V．（g取10m/s²）试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机的机械功率；
（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？

Answer 1

分析 （1）以电阻R为研究对象，根据欧姆定律求出通过R的电流，即为通过电动机的电流；
（2）电动机的输入功率为P_电=UI，电动机内电阻的发热功率为 P_热=I²r，输出的机械功率为P_出=P_电-P_热．
（3）由公式P_出=Fv=mgv求解该重物的质量．

解答 解：（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压 U_R=U-U_V=（210-110）V=100V
流过电阻R的电流 I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{100}{10}$A=10 A，即通过电动机的电流 I_M=I_R=10 A．
（2）电动机的分压 U_M=U_V=110 V，输入电动机的功率 P_电=I_MU_M=1100 W．
发热功率P_热=I_M²r=100 W，故电动机输出的机械功率 P_出=P_电-P_热=1000 W，
（3）电动机的机械功率 P_出=1000 W，又因P_出=mgv，所以m=$\frac{{P}_{出}}{gv}$=100 kg．
答：
（1）通过电动机的电流是10A；
（2）电动机的机械功率是1000W；
（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量是100kg．

点评 本题考查了机械公式和电功功率以及电功公式的灵活应用，关键是知道电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗的电功率．