题目内容
【题目】蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足
，x为床面下沉的距离，k为常量）。质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为△t。运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。则可求
A.常量
B.运动员上升的最大高度
C.床面压缩的最大深度
D.整个比赛过程中运动员增加的机械能
【答案】AC
【解析】
试题分析：质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0，故有
，解得
，A正确；离开床面后先做竖直上抛运动，再做自由落体运动，根据对称性可得运动员上升的时间为
，故上升的最大高度为
，B错误，离开床面时的速度为
，从压缩最深处，到运动员刚离开床面，过程中有
，联立，，解得
，C正确；以床面为零势能面，则刚开始时，人的机械能为
，到最高点时人的机械能为
，故运动员的机械能增量为
，D错误；
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