Question

14．直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示，∠ABC=∠ACB=45°，一条单色光线从腰AB上的D点射入三棱镜，射入玻璃的折射角r=30°，折射光线传播到BC边的E点．已知该玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$． 
（1）求光线的入射角i；
（2）判断光线在E点能否发生全反射．

Answer 1

分析 对于折射现象遵守折射定律，由折射定律求解入射角．由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，根据入射角与临界角的大小，若入射角大于临界角，发生全反射，将不能从E点上折射出去．

解答 解：（1）根据光的折射定律有：n=$\frac{sini}{sinγ}$
解得：i=45°．
（2）根据几何关系∠DEB=15°，光线在BC边的入射角为α=75°．
设临界角为C，则$sinC=\frac{1}{n}$，∠DEC=∠B+∠BDE=165°，光线在E点岀射时θ=75°＞C，发生全反射．
答：（1）光线的入射角i为45°；
（2）光线能在E点发生全反射．

点评 本题只要掌握折射定律和全反射的条件，记住公式n=$\frac{sini}{sinγ}$，基础题目．