题目内容

【题目】某玩具为了模仿小动物行走的姿势,设计了非圆形的轮子。现研究轮子受力情况,模型简化如图,四分之一圆框架OABOA、OB边初始位置分别处于水平和竖直方向上,光滑球形重物此时嵌在框架中与OA、OB、弧AB三边恰好接触但接触处并没有全部都产生弹力。现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动角,下列说法正确的是

A. 转动0的过程,弧AB受到重物的压力逐渐变大

B. 时,弧AB受到重物的压力最大

C. 转动一周的过程中,存在某一特定的角,此时弧ABOA板受到重物的压力一样大

D. 转动一周的过程中,OA、OB、弧AB受到重物压力的最大值一样大

【答案】CD

【解析】O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动过程中,相当于重力沿顺时针方向转动,转动θ0π/2的过程,弧AB始终不受力作用则选项A错误;由力的合成知识可知当θ=π时,此时弧AB受到重物的压力大小为G,θ=5π/4时,弧AB受到重物的压力为G,则此时压力不是最大,选项B错误;旋转重力的方向,当此方向在弧AB弹力的方向与OA板弹力方向的夹角的平分线上时,此时弧ABOA板受到重物的压力一样大,选项C正确;旋转重力的方向,当此方向与弧AB的弹力方向垂直时,在两个不同的位置,OA板和OB板的弹力都会取得最大值,大小为G,则转动一周的过程中,OA、OB、弧AB受到重物压力的最大值一样大,选项D正确;故选CD.

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