题目内容

【题目】如图所示是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R=10cm的圆柱桶内有B=1×104T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶内某一直径两端开有P、Q两个小孔,其中P孔作为入射孔,离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束从Q孔射出,现有一离子源发射荷质为2×1011C/kg的阳离子,且粒子束中速度分布连续,当角θ=45°时,出射离子速度v的大小是

A. ×108 m/s B. 2×106m/s C. 2×108m/s D. 4×106m/s

【答案】B

【解析】离子从小孔a射入磁场,与ab方向的夹角为α=45°,则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=45°,过入射速度和出射速度方向作垂线,得到轨迹的圆心O′,画出轨迹如图,由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=90°,则离子的轨迹半径r=2R
由牛顿第二定律得:,解得:,故选B.

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