Question

【题目】发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是 ( )

A.卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s

B.卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率

C.卫星在轨道2上Q点的运行速率大于11.2km/s

D.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

解得：

轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率；卫星在轨道1上线速度是7.9km/s，在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，故A正确、B错误；
C．卫星在轨道2上的Q点运行速率大于7.9km/s，但是小于11.2km/s，故C错误；
D．根据牛顿第二定律和万有引力定律

得：

所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，故D正确。