（1）从乙生产线生产的1000只口罩中随机抽取3只，将合格品的只数记为，求的分布列和数学期望；

（2）假设口罩的生产成本为0.4元/只，若耳绳发生缺陷时可通过人工修复至合格来挽回损失。耳绳缺失、漏熔时人工修复费为0.01元/只；错位与错熔时需更换耳绳，其中耳绳成本为0.06元/根，人工修复费为0.02元/只．

①以修复费的平均数作为判断依据，判断哪一条生产线在每日生产过程中挽回损失时所需费用较少？

②若经一次检验就合格的口罩，生产商以1元/只的批发价销售给市场，经人工修复的打八折出售。以该工厂的日平均收入为依据分析该生产商是否有必要更换甲生产线？

【题目】设，，是椭圆的左，右焦点，直线与椭圆相交于，两点

（1）若线段的中点为，求直线的方程；

（2）若直线过椭圆的左焦点，，求的面积．

【题目】如图，在三棱柱中，侧面为边长为的菱形，侧面为矩形，其中且，平面，点为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】如图，在长方体中，，，，是棱上的一条线段，且，是的中点，是棱上的动点，则

①四面体的体积为定值

②直线到平面的距离为定值

③点到直线的距离为定值

④直线与平面所成的角为定值

其中正确结论的编号是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【题目】公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：，为纪念数学家祖冲之在圆周率研究上的成就，某教师在讲授概率内容时要求学生从小数点后的6位数字1，4，1，5，9，2中随机选取两个数字做为小数点后的前两位（整数部分3不变），那么得到的数字大于3.14的概率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】北极冰融是近年来最引人注目的气候变化现象之一白色冰面融化变成颜色相对较暗的海冰，被称为“北极变暗”现象，21世纪以来，北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象．如图为北极年平均海冰面积()与年平均浓度图．则下列说法正确的是（ ）

A.北极年海冰面积逐年减少

B.北极年海冰面积减少速度不断加快

C.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成负相关

D.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成正相关

【题目】在直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求圆的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

（2）设直线与圆相交于，两点，求圆在，处两条切线的交点坐标．

（1）从乙生产线生产的1000只口罩中随机抽取3只，将合格品的只数记为，求的分布列和数学期望；

（2）假设口罩的生产成本为0.4元/只，若耳绳发生缺陷时可通过人工修复至合格来挽回损失。耳绳缺失、漏熔时人工修复费为0.01元/只；错位与错熔时需更换耳绳，其中耳绳成本为0.06元/根，人工修复费为0.02元/只．

①以修复费的平均数作为判断依据，判断哪一条生产线在每日生产过程中挽回损失时所需费用较少？

②若经一次检验就合格的口罩，生产商以1元/只的批发价销售给市场，经人工修复的打八折出售。以该工厂的日平均收入为依据分析该生产商是否有必要更换甲生产线？

【题目】设，，是椭圆的左，右焦点，直线与椭圆相交于，两点

（1）若线段的中点为，求直线的方程；

（2）若直线过椭圆的左焦点，，求的面积．

【题目】如图，在三棱柱中，侧面为边长为的菱形，侧面为矩形，其中且，平面，点为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．