【题目】如图，在长方体中，，，，是棱上的一条线段，且，是的中点，是棱上的动点，则

①四面体的体积为定值

②直线到平面的距离为定值

③点到直线的距离为定值

④直线与平面所成的角为定值

其中正确结论的编号是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【题目】公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：，为纪念数学家祖冲之在圆周率研究上的成就，某教师在讲授概率内容时要求学生从小数点后的6位数字1，4，1，5，9，2中随机选取两个数字做为小数点后的前两位（整数部分3不变），那么得到的数字大于3.14的概率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】北极冰融是近年来最引人注目的气候变化现象之一白色冰面融化变成颜色相对较暗的海冰，被称为“北极变暗”现象，21世纪以来，北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象．如图为北极年平均海冰面积()与年平均浓度图．则下列说法正确的是（ ）

A.北极年海冰面积逐年减少

B.北极年海冰面积减少速度不断加快

C.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成负相关

D.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成正相关

【题目】如图，正方形的边长为4，点， 分别为， 的中点，将， ，分别沿， 折起，使， 两点重合于点，连接.

（1）求证： 平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；

（Ⅱ）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?

（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的人中，选出人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望E（X）.

【题目】已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段， 的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值.

【题目】如图，在五面体中，平面，平面，.

（1）求证：；

（2）若，，且二面角的大小为，求二面角的大小.

【题目】已知函数，其中.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围.

【题目】一款小游戏的规则如下：每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球，3个白球的袋中随机摸出2个球，若摸出的“两个都是红球”出现3次获得200分，若摸出“两个都是红球”出现1次或2次获得20分，若摸出“两个都是红球”出现0次则扣除10分（即获得分）．

（1）设每轮游戏中出现“摸出两个都是红球”的次数为，求的分布列；

（2）玩过这款游戏的许多人发现，若干轮游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了，请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象．

A.米B.米C.米D.米