【题目】用一个平行于底面的截面去截一个正棱锥，截面和底面间的几何体叫正棱台.如图，在四棱台中，，分别为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若侧棱所在直线与上下底面中心的连线所成的角为，求直线与平面所成的角的余弦值.

【题目】某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：

(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.

(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：

方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.

方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.

已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.

【题目】已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点， 为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式区间上恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

【题目】如图，平面四边形中，E，F是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）

A.平面B.异面直线与所成的角为90°

C.异面直线与所成的角为60°D.直线与平面所成的角为30°

A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

在平面直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中，曲线与曲线关于直线对称.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线过原点且倾斜角为，设直线与曲线相交于，两点，直线与曲线相交于，两点，当变化时，求面积的最大值.

例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，据此估计B获胜的概率为__________．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围.

（1）当a=1 时，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范围．