【题目】如图1，在梯形中，，点在线段上，且满足，将沿翻折，使翻折后的二面角的余弦值为，如图2．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】甲、乙、丙、丁、戊5个文艺节目在三家电视台播放，要求每个文艺节目只能独家播放，每家电视台至少播放其中的一个，则不同的播放方案的种数为（ ）

A.150B.210C.240D.280

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为.(为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标和 l的直角坐标方程；

（2）把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，为上动点，求中点到直线距离的最小值.

【题目】已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上的一动点，面积的最大值为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一个交点为，点，证明：直线与直线关于轴对称.

【题目】如图，在四棱柱中，四边形ABCD为平行四边形，且点在底面上的投影H恰为CD的中点.

（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面，试确定点N的位置，说明理由；

（2）求三棱锥的体积.

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同学的成绩不慎被墨迹污染（，分别用m，n表示）.

（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；

（2）若B同学的平均分为78，方差，求m，n.

【题目】已知可导函数f（x）的定义域为，且满足，，则对任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为.(为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标和 l的直角坐标方程；

（2）把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，为上动点，求中点到直线距离的最小值.

【题目】已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上的一动点，面积的最大值为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一个交点为，点，证明：直线与直线关于轴对称.

【题目】如图，在四棱柱中，四边形ABCD为平行四边形，且点在底面上的投影H恰为CD的中点.

（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面，试确定点N的位置，说明理由；

（2）求三棱锥的体积.