【题目】居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称），是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月数据同比和环比涨跌幅折线图：

（注：同比，同比涨跌幅，环比，环比涨跌幅），则下列说法正确的是( )

A.2019年12月与2018年12月相等

B.2020年3月比2019年3月上涨4.3%

C.2019年7月至2019年11月持续增长

D.2020年1月至2020年3月持续下降

【题目】如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为，记，和的面积分别为和.

（1）当直线与轴重合时，若，求的值；

（2）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得？并说明理由.

【题目】在正方形中，，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是( )

A.∥平面B.平面截正方体所得截面为等腰梯形

C.平面D.异面直线与所成的角为60°

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）已知，，设函数的最大值为，求证：.

【题目】已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且过点，直线与椭圆交于两点（两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若在椭圆上有相异的两点（三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足，求证：是定值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，的面积为1，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点在椭圆上且位于第二象限，过点作直线，过点作直线，若直线的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.

【题目】公元2019年，石室2160岁！文翁兴学2160周年纪念活动于2019年11月9日在石室中学文庙校区运动场隆重召开，会场是由一个长，宽的长方形及两个以长方形宽为直径的半圆相接组成，整个会场关于中轴线对称，图形如下.

（1）若、两位同学分别在左右两个半圆弧上值勤，则、两位同学在圆弧什么位置时相距最远，距离为多少？并说明原因.

（2）在（1）问的情况下，若要在主会台后的会场边界上关于中轴线对称的两点、处分别放置两个音响，为了达到最好听觉效果，两个音响的距离要足够大，同时、两位同学听到两个音响传来的声音时间差不超过0.18秒，求音响距中轴线距离约为多少时为最佳放置点.（注：不超过0.18秒以秒计算，声音在空气中的传播速度为）.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知三次函数在和处取得极值，且在处的切线方程为.

（1）若函数的图象上有两条与轴平行的切线，求实数的取值范围；

（2）若函数与在上有两个交点，求实数的取值范围.

【题目】春节过后，甲、乙、丙三人谈论到有关部电影，，的情况.

甲说：我没有看过电影，但是有部电影我们三个都看过；

乙说：三部电影中有部电影我们三人中只有一人看过；

丙说：我和甲看的电影有部相同，有部不同.

假如他们都说的是真话，则由此可判断三部电影中乙看过的部数是（ ）

A.部B.部C.部D.部或部