【题目】孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：

（1）求出表中的值；

（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，井判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；

（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.

附:.

【题目】设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行

（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行

（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行

（4）两条直线能确定一个平面

（5）垂直于同一个平面的两个平面平行

A. B. C. D.

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)

A. 列联表中的值为30，的值为35

B. 列联表中的值为15，的值为50

C. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．　

（1）证明：平面平面；

（2）若，为棱的中点，，，求二面角的余弦值．

（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；

（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过（）次.在抽样结束时，已取到的黄色单车以表示，求的分布列和数学期望.

【题目】已知双曲线的焦点是椭圆： （）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设动点， 在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

【题目】已知函数，.

（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）试讨论函数在区间上最大值；

（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.

（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行

（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行

（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行

（4）两条直线能确定一个平面

（5）垂直于同一个平面的两个平面平行

A. B. C. D.