【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面 底面，侧棱与底面所成的角为．

（Ⅰ）求直线与底面所成的角；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

【题目】如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直，已知．

（1）求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】已知p：函数有两个零点，q：，．若为真，为假，则实数m的取值范围为

A.B.

C.D.

【题目】已知椭圆的离心率为，其左，右焦点分别为，，点P是坐标平面内一点，且，，其中O为坐标原点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点，且斜率为的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在轴上截距的最大值.

【题目】已知函数 .

（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；

（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+ .

【题目】如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的大小．

【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差数列，△ABC的面积为2，求a．

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96