【题目】如图，已知城市周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；

（2）当，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；

（3）若要求两个交汇点、的距离不超过，求正切值的取值范围.

A. 4B. 8C. 16D.

【题目】在中，为直角，，，与相交于点，，.

（1）试用、表示向量；

（2）在线段上取一点，在线段上取一点，使得直线过，设，，求的值；

（3）若，过作线段，使得为的中点，且，求的取值范围.

A. B. C. D.

A. 乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大

B. 由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大

C. 甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点

D. 乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高

【题目】已知的内角、、的对边分别为、、，为内一点，若分别满足下列四个条件：

①；

②；

③；

④；

则点分别为的（ ）

A.外心、内心、垂心、重心B.内心、外心、垂心、重心

C.垂心、内心、重心、外心D.内心、垂心、外心、重心

（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；

（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；

（3）平面向量的基向量可能互相垂直；

（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.

其中正确命题的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图， 分别是椭圆的左、右焦点，焦距为，动弦平行于轴，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过分别作直线交椭圆于和，且，求四边形面积的最大值.

(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90人作进一步分析，则月收入在[3000,3500)的这段应抽多少人？