题目内容
【题目】若存在正实数x，y使得x2+y2（lny-lnx）-axy=0（a∈R）成立，则a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
存在性问题转化为有解问题求解，利用到函数研究其单调性求解最小可得a的范围；
解：由x2+y2（lny-lnx）-axy=0（a∈R）成立，可得x＞0，y＞0；
同时除以xy，
可得 
存在实数解；
令
，
可得函数
，
令
，
可得t=1，
当t在（0，1）时，f′（t）＜0，那么f（t）在（0，1）上单调递减；
当t在（1，+∞）时，f′（t）＞0，那么f（t）在（1，+∞）上单调递增；
∴f（t）min=f（1）=1；
使得x2+y2（lny-lnx）-axy=0（a∈R）存在实数解，
则a≥1，
故选：B．
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