（I）证明：AB⊥面BCDE；

（II）若AD＝2，求二面角C－AD－E的正弦值。

【题目】已知函数，.

（1）若恒成立，求a的取值范围；

（2）当时，函数的图像与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；

（3）当时，有且，求证：.

【题目】已知函数和图象的对称轴完全相同，若，则y＝g（x）的值域是（　　）

A. ［－1，2］ B. ［－1，3］ C. ［,0，2］ D. ［0，,3］

表1

（1）求图1中a的值；

（2）为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况，决定从样本中不及格的学生中抽取3人，用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值；

（3）若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数，求EY的值；

（4）用，，分别表示样本中高一，高二年级学生测试成绩的方差，比较其大小（只需写出结果）.

【题目】已知函数 f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）

（Ⅰ）当a=0时，求 f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．

【题目】中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为1000人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为100人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.

（1）求的表达式；

（2）若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

【题目】设函数．

（1）求该函数的单调区间；

（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，证明.

（1）共有多少种方法？

（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？