（1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的需安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；

（2）在（1）的条件下，记为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.

A. 24B. 16C. 8D. 12

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.

将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表

（2）此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

附：

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明:；

（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意且时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示.

（1）估计这组数据平均数；

（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；

（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总计，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收购；

方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.

【题目】已知函数（其中是自然对数的底数），．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）设，若满足且，试判断方程的实数根个数,并说明理由．

【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据：

参考公式：，其中.

A. B. C. D.