已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（ ）

A. B. C. D.

已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则（ ）

A. 4 B. 3 C. D.

函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

下列命题：

①“囧函数”的值域为；

②“囧函数”在上单调递增；

③“囧函数”的图象关于轴对称；

④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线

至少有一个交点．正确命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知 则___________.

设函数为区间上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得的近似值为___________

_________________.

在上定义运算，若存在，，则实数的取值范围为_______.

在中，边的对角分别为；且，面积．

（1）求的值；

（2）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间．

如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

（3）求三棱锥的体积．

为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：．

（1）求图中的值及平均成绩；

（2）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为 人组成一个学习小组．现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．