设为双曲线的两个焦点，已知点在此双曲线上，且，若此双曲线的离心率等于，则点到轴的距离等于__________．

①的最小值为；②当时，；③的最大值为； ④当且仅当均为正数吋，恒成立. 以上命题是真命题的是__________．

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若对任意实数,都有，求实数的取值范围.

在中,角、、所对的边分别为、、.已知，且.

（1）求的值；

（2）若,求周长的范围.

在等差数列中，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和.

近年来，某市在旅游业方面抓品牌创建，推进养生休闲度假旅游产品升级，其景区成功创建国家级旅游景区填补了该片区的空白，某投资人看到该市旅游发展的大好前景后，打算在该市投资甲、乙两个旅游项目，根据市场前期调查， 甲、乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过万，要求确保亏损不四超过万，问投资人对两个项目各投资多少万元，才能使五年后可能的盈利最大？

在平面直角坐标系中，椭圆与双曲线共焦点，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过定点作一条动直线与椭圆相交于为坐标原点，求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.

已知函数, 其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：当时，恒成立.

下列有关命题的说法正确的是（ ）

A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

B. “”是“”的必要不充分条件

C. 命题“”的否定是“”

D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

若则一定有（ ）

A. B. C. D.