在等比数列中，，则数列的前项和__________．

已知钝角三角形的面积是，，则__________．

若函数图象上存在点满足约束条件，则实数的最大值为__________．

已知以为渐近线的双曲线的左，右焦点分别为，若为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是__________．

设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，求的值.

已知且，设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题 ，求实数的取值范围.

中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值.

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成等比数列中的.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列.

在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.

（1）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若平面平面，求的值.

设椭圆的左、右顶点分别为是，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.

（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（2）若，证明直线的斜率满足.