函数的定义域为__________．

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________．

设，，则的零点个数是__________．

设直线与圆交于， 两点，若的圆心在线段上，且圆与圆相切，切点在圆的劣弧上，则圆半径的最大值是__________.

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（1）若，求集合；

（2）若且，求的取值范围．

已知．

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上是递增的，求实数的取值范围．

即将开工的南昌与周边城镇的轻轨火车路线将大大缓解交通的压力，加速城镇之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次，每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数．

（1）写出与的函数关系式；

（2）每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数（注：营运人数指火车运送的人数）

已知曲线上有两点关于直线对称，且满足．

（1）求的值；

（2）求直线的方程．

如图，边长为4的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，都有．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围．