已知点为的重心，设的内角的对边分别为且满足，若 ,则实数=________

已知向量，函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点，b、a、c 成等差数列，且，求a的值.

为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人．

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；

(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，还喜欢看新闻，还喜欢看动画片，还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

(参考公式：)

如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上 底面相交于， 设.

（1）证明：；

（2）当时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积

已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值， 若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

已知函数 ，在x=1处的切线与直线垂直，函数 ．

(1)求实数的值；

(2)设 是函数的两个极值点，记，若，

①的取值范围；②求 的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线： （为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点且与直线平行的直线交于、两点，求点到、两点的距离之积.

选修4－5：不等式选讲

（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足，求的最小值.

已知集合，，则( )

A. B. C. D.

某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需的时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( )

A. 分层抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样

C. 分层抽样，系统抽样 D. 简单随机抽样，系统抽样