设函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是__________．

已知点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为(m,n)，则__________．

定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线垂直；③若，则直线与直线平行或相交；④若，则直线与直线相交，其中所有正确命题的序号是__________．

如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.

过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，求直线的方程.

如图，四棱锥中，，且平面平面.

（1）求证：；

（2）在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.

如图，在中，边上的高所在的直线方程为的平分线所在的直线方程为，若点的坐标为.

（1）求点和点的坐标；

（2）求的面积.

某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为，其中为污水治理调节参数，且.

（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；

（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数应控制在什么范围内？

已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若点在一个表面积为的球面上，求的边长.

设集合，则（ ）

A. B. C. D.