题目内容
已知在三棱锥中,分别是的中点,都是正三角形,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在一个表面积为的球面上,求的边长.
从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A. B. C. D. 2
设集合,那么集合中满足条件“ ”的元素个数为( )
A. 60 B. 65 C. 80 D. 81
已知向量满足,向量与的夹角为60°,则( )
A. B. 19 C. D. 7
如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,其高为,底面三角形的边长分别为,以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的体积.
已知边长为的菱形中,,将该菱形沿对角线折起,使,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
点在圆上,点在圆上,则的最大值为__________.
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.