如图，正方体的棱长为，以顶点为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于（ ）

A． B．

C. D．

为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点，则的内切圆半径为（ ）

A．2 B．3

C. D．

已知实数满足，则的最小值为（ ）

A． B．

C. D．

已知平面向量满足，则 ．

设函数，若，则 ．

已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为 ．

在上单调递增，则实数的取值范围为 ．

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注：）

如图，在四棱锥中，平面，平面，.

（1）证明：平面平面；

（2）点为线段（含端点）上一点，设直线与平面所成角为，求的取值范围.

已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）对于数列，若存在一个区间，均有，则称为数列的“容值区间”.设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.

（注：区间的长度均为）