已知是偶函数，当时，，则当时，____________．

对于下列结论：

（1）函数的图像可以由函数（且）的图像平移得到；

（2）函数与函数的图像关于轴对称；

（3）方程的解集为；

（4）函数为奇函数．

其中正确的结论是____________（把你认为正确结论的序号都填上）．

已知集合，全集为实数集．

（1）求，；

（2）如果，求的取值范围．

计算：（1）；

（2）．

已知函数．

（1）判断函数在上的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算数平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0．125万元和0．5万元（如图）．

(1) 分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

(2) 该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．

若函数的定义域为，并且同时具有性质：

①对任何，都有；②对任何，且，都有．

则（ ）

A．0 B．1

C．-1 D．不能确定

若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

函数，若方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．