定积分的值为 ．

定义在上的奇函数满足，当时，，则等于 ．

将一块边长为的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形，则其体积为 ．

在中，内角所对的边分别是，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的值.

设等差数列的公差为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：

（Ⅰ）试确定图中与的值；

（Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.

如图，三棱锥中，，底面为正三角形.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若平面，，求二面角的余弦值.

椭圆的左、右焦点分别为.

（Ⅰ）若椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若椭圆过点，直线，与椭圆的另一个交点分别为点，且的面积为，求椭圆的方程.

已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

设，则（ ）

A． B．2 C． D．