已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为（ ）

A． B．

C. D．

数列满足，对任意的都有，则（ ）

A． B．

C. D．

已知正三棱锥的外接球的半径为，且球心在点所确定的平面上，则三棱锥的表面积是（ ）

A． B．

C. D．

记表示不超过的最大整数，如，设函数，若方程有且仅有个实数根，则正实数的取值范围为（ ）

A． B．

C. D．

若关于的一元二次方程没有实数解，则不等式的解集__________.

若的展开式中的系数为，则的值为__________.

2016年是吉安一中年校庆，在校庆的节日校门口挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是_________.

在中, 边、、的对角分别为、、，且、、成等差数列.

（1）求的取值范围；

（2）若边上的中线长为,求角的值.

吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为)进行统计. 按照 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的名同学中得分在的学生人数，求的分布列及数学期望.

如图几何体是四棱锥，为正三角形， ，且.

（1）求证: 平面平面；

（2）是棱的中点，求证:平面；

（3）求二面角的平面角的余弦值.