在中, 边、、的对角分别为、、，且、、成等差数列．

（1）求的取值范围；

（2）若边上的中线长为,求角的值．

吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为 )进行统计．按照 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的名同学中得分在的学生人数恰有一人的概率．

如图几何体是四棱锥，为正三角形，，且．

（1）求证: 平面平面；

（2）是棱的中点，求证:平面；

（3）求四棱锥的体积．

已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆方程；

（2）记与的面积分别为和，求的最大值．

已知函数，在处取得极值．

（1）求的值；

（2）若对任意的，都有成立，（其中是函数的导函数），求实数的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．且曲线的左焦点在直线上．

（1）若直线与曲线交于两点，求的值；

（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．

选修4-5：不等式选讲

设．

（1）求的解集；

（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围 ．

设集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

设命题，则为（ ）

A． B．

C． D．

为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位