如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

已知函数．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）证明：．

选修4-1：几何证明选讲

已知中，，为外接原劣弧上的点（不与点、重合），延长至，延长交的延长线于．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：．

选修4-4：极坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．

（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线C截得的弦长．

选修4-5：不等式选讲．

已知函数，，的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，成立，求实数的取值范围．

已知，，则（ ）

A． B．

C． D．

若复数满足，则复数的虚部为（ ）

A. -1 B. 0 C. D. 1

已知平面向量， 满足，且， ，则向量与夹角的正弦值为（ ）

A. B. C. D.

甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）

A． B．

C． D．