若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________.

两所学校分别有2名、3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是__________.

过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为_________.

已知函数，给出下列四个命题：

①函数的图象关于直线对称；②函数在区间上单调递增；

③函数的最小正周期为；④函数的值域为.

其中真命题的序号是____________.（将你认为真命题的序号都填上）

已知等差数列满足:，该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且.

（1）求数列,的通项公式；

（2）求数列的前项和.

在中，，，分别是角，，的对边，且.

（1）求的大小；

（2）若，，求的面积．

如图，菱形中，，与相交于点，平面，.

（1）求证：平面；

（2）当直线与平面所成角的大小为时，求的长度.

某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.

（1）求未来3天内，连续2天日销售量不低于8吨，另一天日销售量低于8吨的概率；

（2）用表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数，求随机变量的分布列及数学期望.

已知椭圆的离心率为，且过点.若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

已知函数，.

（1）求函数在上的最小值；

（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；

（3）探讨函数是否存在零点？若存在，求出函数的零点；若不存在，请说明理由.