已知函数，其中.

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若在区间上单调递增，求的取值范围；

如图，在四棱锥中，底面为菱形，,为的中点.

（1）若，求证：；

（2）若，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.

已知函数，其中且.

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）若直线的图象恒在函数图像的上方，求的取值范围；

（Ⅲ）若存在，，使得，求证：.

设椭圆的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图，若抛物线与轴的交点为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于点、两点，求面积的最大值.

“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ）

A. B.

C. D.

已知的导函数图象如图所示，那的图象最有可能是图中的（ ）

A. B.

C. D.

已知两圆的方程是和，那么这两个圆的位置关系是（ ）

A.相交 B.相离

C.内切 D.外切

函数的单调减区间是（ ）

A. B.

C. D.

函数，则（ ）

A. B.

C. D.的大小关系不能确定