求以椭圆的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，﹣5）的双曲线的标准方程 ．

正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为 ．

当实数为何值时，复数是：

①实数； ②虚数； ③纯虚数

某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。

(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；

(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的蓌形，PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。

（1）求证：AE⊥PD；

（2）求二面角E-AF-C的余弦值。

如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与所成角为，是的中点，是上的动点.

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的大小。

已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为

（1）求椭圆E的方程；

（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为的直线L交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率为k1，k2，求：k1+k2的 值

复数z满足，那么＝（ ）

A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i

取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（ ）

A． B． C． D．