已知关于的方程在区间上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

执行如图所示的程序框图，当输出时，则 .

若变量满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为 .

已知矩形中，,若椭圆的焦点是的中点，且点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 .

等差数列的前项和为，数列的等比数列，且满足，数列的前项和为，若对一切正整数都成立，则的最小值为 .

在中，角所对的边分别为，.

（I）求角；

（II）若，求的面积.

如图，在直四棱柱中，,

，侧棱底面.

（I）证明：平面平面；

（II）若直线与平面所成的角的余弦值为，求.

酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.如图为某市交管部门在一次夜间行动中依法查出的60名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图（其中人数包含）.

（I）求查获的醉酒驾车的人数；

（II）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.

已知抛物线的方程为抛物线上一点，为抛物线的焦点.

（I）求；

（II）设直线与抛物线有唯一公共点，且与直线相交于点，试问，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

已知函数，其中.

（I）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；

（II）若存在两个极值点，求证：.